肘や手首が痛くなるのは当然です。

第３種のテコの原理を理解しないと、力点のグリップ部分ではなく、作用点のラケットに意識が向き、ここに力を入れることになります。

背中までラケットを引いて反動を利用する打ち方がそうです。この打ち方は作用点と力点が同じ場所なるので、時間当たりの移動距離は短くなります。スピードボールや遠くにピンポイントで飛ばす場所には効率や確率が悪いです。

インパクトまでラケットを加速させずに、手首でラケットをロックした状態で力点がグリップならば、作用点のラケットの移動距離は力点の何倍にもなるため、時間当たりの移動距離が長くなり、効率的にボールスピードやスピンの回転量は増加します。

反動で打つ場合、力点が作用点に近づくと肘や手首の関節があるので支点を肩に固定しておくのが難しくなります。そのためスイングの反動が肘や手首に直接かかります。

テニスのゲームでは、どんな方法を使っても相手コートにボールを返す必要がありますので間違いとは言えませんが、非効率な打ち方は故障の原因になります。